Unidad 6 de Matemáticas
Para facilitarte el estudio y repaso de la unidad 6, aquí te incluyo los apuntes de clase.
Solo resta que dediques tiempo a repasarlo, con lápiz y papel, y que practiques los ejercicios y con ejemplos de tu libro y de tu cuaderno, en casa.
Las fracciones.
Contenidos que has de saber
·
Fracción y
números mixtos.
·
Fracciones
equivalentes.
·
Amplificación y
simplificación de fracciones.
·
Fracción
irreducible.
·
Reducción de
fracciones a común denominador.
Maria José Ames Soria
1.
FRACCIÓN DE UN NÚMERO (Pág. 78 de tu libro de texto)
Para hallar la fracción ( ¾ )de
un número (20),
se multiplica el número
20 por el numerador3
y el resultado se divide entre el denominador ..
20x3 :4= 15
Así que , 3/4 de 20 = .......
2. FRACCIONES
EQUIVALENTES A UN NÚMERO NATURAL
Una fracción es una división.
10/5 = 2
Es
exacta,
el cociente
2
es el número natural
equivalente a la fracción 10/5.
3. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.)
Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR (m.c.d.)
·
M.c.m. y m.c.d.
m.c.m (4, 6)
1. Se busca los múltiplos de cada número, así:
M(4)= 0, 4, 8, 12…
M(6)= 0, 6, 12…
2. se busca el menor común.
m.c.m. (4, 6)= 12
m.c.d. (16, 20)
1.
Divisores de cada
número
D(16)= 1, 2, 4, 8…
D(20)= 1, 2, 4, 5, 10…
2.
se busca el mayor
común.
m.c.d.(16, 20)=
4
4.
FRACCIONES
Y NÚMEROS MIXTOS
1.Una fracción se puede espresar como un número mixto.
10/5=2
10:5=2
10/5, esta
fracción sí es
equivalente a un número
natural (2).
3.
La
fracción 11/4
no es equivalente a ningún número natural
porque 11:4
Cociente=2
Resto=3
No es exacta
Ya tengo un número
mixto en forma de fracción
2 3/4
2 3/4
5.
FRACCIONES
EQUIVALENTES P.82
Representan la
misma parte de la unidad
½ = 3/6
Para comprobar
si
dos fracciones son equivalentes,
multiplica sus términos en cruz 1x6 y 2x3.
Si los productos (resultados)
son iguales
las
dos fracciones dadas
son equivalentes.
6. OBTENCIÓN
DE FRACCIONES EQUIVALENTES
Si el numerador y
denominador se multiplican o dividen por un mismo número, la fracción
resultante es equivalente a la primera.
1.
Por amplificación
4/3 = 24/18
4x6/3x6
Solución: 4/3 = 24/18
2.
Por simplificación
6/9 = 2/3
6:3/9:3
Solución: 6/9 = 2/3
7.
FRACCIÓN
IRREDUCIBLE
Es la fracción
que no se puede reducir más.
Si divides el numerador y el denominador entre
el m.c.d
de esos números,
has encontrado la fracción irreducible.
Ejemplo
20/ 28
m.c.d.(20 y 28)= 4
20:4/ 28:4=
5/7
fracción irreducible de 20/ 28
20/28 = 5/7
8. COMPARACIÓN DE FRACCIONES
Si tienes que comparar dos fracciones, para decir cuál es mayor,
puede ocurrir varias cosas:
1- que ambas tengan el mismo denominador
4/8 y 7/8
¡Fácil!
tienen el mismo denominador (8)
7/8 es mayor que 4/8
2- que ambas tengan igual numerador
5/9 y 5/6
la mayor es
la fracción que tiene el menor denominador
5/6 es mayor que 5/9
3 ¿Qué pasa si tienen distintos numeradores y denominadores ?
¿Cómo las comparamos y sabemos cuál es mayor?
Muy fácil... aprendemos cómo reducir a común denominador.
- Sé lo que dices...¿ponerles el mismo denominador?
- Clarooo
Así ya podemos comparar las fracciones .
-Ya, ya...
Y....
- ¿Qué método hay para reducir a común denominador?
- Hay dos métodos:
1. Método de los productos cruzados.
-Es el que más me gusta . Te explico...
Los dos términos de la fracción
(o sea numerador y denominador)
se multiplican por el denominador de la otra fracción.
Si yo quiero comparar 3/5 y 4/7 ¿CUÁL ES MAYOR?
-Fácil.
Reduces a común denominador , por el método de los productos cruzados.
Así
PRIMERA FRACCIÓN 3/5
3x7
5x7 21/35
SEGUNDA FRACCIÓN 4/7
4X5
7X5
20/35
¿Ves que han quedado las dos fracciones con el mismo denominador?
Ya se pueden comparar.
Es mayor 21/35
Había dos métodos para reducir a común denominador.
MÉTODO DE LOS PRODUCTOS CRUZADOS .MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.
-Vamos a ver el método que nos queda
2. MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.
5/6 y 2/9
Se halla el m.c.m. de los dos denominadores
M6= 6, 12, 18,...
M9=9,18
¡Ya tenemos el denominador de las dos fracciones!! 18
-¿y el numeradorr?
-Muy fácil:
el denominador común, 18, se divide entre el denominador y se multiplica por el numerador de la fracción.
5/6 18:6x5=15 entonces 5/6 = 15/18
2/9 18:9x2= 4 entonces 2/9 = 4/18
Y si tengo tres o cuatro fracciones con distinto numerador y denominador,
¡puedo utilizar este método para compararlas!
